El error constructivo en las clases de Matemática.

En general, las personas tenemos muy presente que podemos aprender de nuestros errores. Y, probablemente, todos, alguna vez, hayamos dicho algo parecido. Los chicos lo saben muy bien: juegan una y otra vez al mismo videojuego hasta que logran superar sus errores y alcanzar niveles cada vez más altos.

Trasladado a la Escuela, los errores son fuente de aprendizaje, en donde ellos son una señal del grado y del modo de acercamiento al conocimiento que logró el estudiante. El error sistemático, ese que se repite, es propio del proceso de construcción del conocimiento, y el momento cuando se produce es el mejor para provocar la reflexión del alumno, corregir la equivocación y lograr un aprendizaje significativo. 
La resolución de problemas a través de distintos caminos dará el pie al surgimiento de algunos errores. Pero hay errores y errores. Algunos errores son meras distracciones que provienen de copiar mal un número o pasar por alto algún dato de un enunciado. En ese caso, solo será necesario señalar la distracción. Otros errores, en cambio, ponen en evidencia una manera provisoria de pensar. En este último caso, será necesario que los docentes intentemos comprender cómo y por qué se produjeron, retomar los conceptos involucrados y cuestionar la producción de nuestros alumnos a través de ejemplos que contradigan sus ideas. Evitar los errores no acelera el aprendizaje; al tomarlos y trabajarlos, el proceso se enriquece.

Trabajar el error en el proceso de enseñanza - aprendizaje implicará generar en el aula un clima de confianza en las propias producciones y un debate abierto en el que se puedan analizar los procedimientos correctos y los incorrectos.
Aunque, previo a esto, será necesario alentar a los alumnos para que inventen y utilicen diversos procedimientos. Luego, habrá que coordinar que cada alumno explique el «método» que utilizó para resolver el problema para, finalmente, gestionar la puesta en común en la que se expondrán tanto los procedimientos correctos como los incorrectos. 
Todo ello permitirá a los niños avanzar en la comprensión de los enunciados y en las estrategias de resolución.

Para poder lograr aquello, será muy importante instalar en la Escuela las condiciones necesarias para que los niños sientan que los errores y los aciertos surgen en función de los conocimientos que circulan en la clase, es decir, que pueden ser discutidos y validados con argumentos y explicaciones. 
Este modo de trabajar permitirá que los chicos vayan internalizando progresivamente que la Matemática es una ciencia cuyos resultados y progresos se obtienen como consecuencia necesaria de la aplicación de ciertas relaciones y del debate entre quienes las plantean, y no como una práctica de la adivinación o del azar o un saber que no sufre transformaciones. 

De esta manera, la generación de debates en torno a los errores colaborará en el proceso de aprendizaje.

Para dar un claro ejemplo de esta forma de trabajo, en cierta oportunidad, se les presentó a los alumnos las siguientes situaciones problemáticas en las que fue preciso releer más de una vez el enunciado de cada una de ellas y realizar un tratamiento conjunto de la información, ya que no les era tan evidente lo que debían producir como respuesta:  

1) Para un partido de fútbol, en un barrio, se vendieron 23.000 entradas populares y 8.500 plateas. ¿Cuántas personas asistirán a la cancha?

2) Un tanque de agua perdió 3.500 litros el Lunes y 2.700 el Martes. Rodeen - con un lápiz de color -  el cálculo que hay que resolver para saber qué cantidad de litros perdió el tanque en esos dos días. Luego, expliquen cómo se dieron cuenta.

                  a) 3.500 - 2.700 =               b) 2.700 - 3.500 =        c) 3.500 + 2.700 = 

3) 12.350 personas asistieron a un recital de música. 1.250 personas se retiraron cuando comenzó a llover. ¿Cuántas personas se quedaron escuchando el recital?

Durante la puesta en común con los distintos grupos de trabajo, puedo abordarse varias temáticas que, lógicamente, también tuvieron en cuenta la presencia del errores constructivos, como:

1)  La importancia de realizar un buen tratamiento de la información para comprender qué es lo que se pide realizar.

2) La visualización de diferentes procedimientos de resolución, tanto acertados como erróneos, para permitir abrir el debate en torno a estos últimos e intentar corregirlos. Básicamente, los errores que se presentaron se concentraron alrededor de las situaciones problemáticas 1 y 2. Es decir, a parte de los alumnos no les fue tan evidente, en el problema 1, relacionar la cantidad de entradas con las personas que asistirían a la cancha. Y, en el problema 2, a otros estudiantes, les costó relacionar la palabra pérdida  con la realización de una suma para averiguar la cantidad total de litros de agua que había perdido un tanque en dos días. 

3)  La explicación oral del procedimiento de resolución empleado. 

4)  La defensa del procedimiento de resolución llevado a cabo.

A continuación, les comparto algunas imágenes del trabajo registrado en torno a la comparación de diferentes procedimientos de resolución de las situaciones problemáticas citadas con anterioridad:

Florencia, intentando reescribir por parte de su
equipo la respuesta dada al problema 1.

Valentino, ampliando, por parte de su equipo,
algunos de sus cálculos utilizados.