Las propiedades de los cuerpos y figuras geométricas son objetos matemáticos que precisan ser estudiados a lo largo de varios años. Esto se debe a:
1) La diversiad de propiedades que pueden ser objeto de trabajo en cada año o ciclo.
2) La complejidad y diversidad de problemas en los que es posible que dichas propiedades se constituyan en un medio de resolución.
Por otra parte, "la motivación principal de la enseñanza de la Geometría no debería ser... la
'utilidad práctica', sino el desafío intelectual que ella misma involucra. Una centración exclusiva en la utilidad hace perder de vista a la Matemática como producto cultural, como práctica, como forma de pensamiento" (Sadovsky; 1.999).
De ello, se entiende que la Geometría no solo constituye un conjunto de saberes formalizados a lo largo de la historia, sino que es también un modelo de razonamiento y deducción muy importante para la formación cultural de los sujetos.
Teniendo en cuenta aquello, se les propuso a los/as alumnos/as una actividad en la que debían anticipar qué elementos precisarían para realizar la construcción de un cuerpo dado mediante sorbetes plásticos, largos y cortos, de diferentes tamaños, y bolitas de plastilina.
Los chicos/as se organizaron en cuatro grupos y, como variables didácticas, se utilizó:
1) La longitud de los sorbetes, para que identifiquen entre ellos la cantidad y variedad de aristas y la cantidad de vértices a utilizar también;
2) La construcción de diferentes cuerpos geométricos (uno distinto para cada equipo de trabajo: pirámide de base hexagonal, cubo, prisma de base cuadrangular y prisma de base cuadrangular), para permitir la comparación posterior, enfatizando las diferencias entre los cuerpos;
3) La distancia entre el cuerpo geométrico y los alumnos. Dos de los grupos tuvieron el modelo presente (de manera que la identificación de aristas y vértices se apoye fundamentalmente en el conteo realizado sobre el cuerpo) y, los otros dos, no (para promover el hecho de evocar las características “visibles” y “no visibles” del cuerpo en cuestión).
Gracias a esas variables puestas en juego, a lo largo del proceso de construcción, se observó que los/as estudiantes:
1) En el caso de trabajar con la construcción del esqueleto del cuerpo geométrico con el modelo presente: tomaban libremente los materiales y realizaban ajustes simultáneamente entre los materiales que elegían y los resultados que obtenían. Se cumplía con la tarea, armando, desarmando y comparando lo hecho con el modelo al alcance de la vista.
2) En el caso contrapuesto, es decir, en el caso de trabajar con la construcción del esqueleto de cuerpo geométrico sin el modelo presente: debieron considerar una progresiva explicitación y descontextualización de las propiedades de los cuerpos geométricos en función de sus aristas y vértices, ya que se les había inhibido la posibilidad de realizar el conteo de los elementos sobre el propio objeto.
Finalmente, durante la puesta en común del trabajo realizado en los diferentes grupos, se logró:
Finalmente, durante la puesta en común del trabajo realizado en los diferentes grupos, se logró:
1) Comparar las construcciones de los esqueletos de cuerpos geométricos pedidos, promoviendo el análisis de las razones por las cuales ellos produjeron aciertos como errores;
2) Hacer un registro comparativo de la variedad y cantidad de elementos de aquellos;
3) Instalar cierto vocabulario específico.
